La película está basada en una historia real, la de Joseph Merrick. Merrick fue un ciudadano inglés que vivió en el siglo XIX y cuyas malformaciones debidas a la enfermedad congénita que sufría le llevaron a vivir una dura vida en la que llegó a ser explotado como atracción de feria bajo el nombre de Hombre Elefante. Este fue el cruel sobrenombre con el que pasó a la posteridad, y que da nombre a esta obra. 

La película narra la vida de Joseph Merrick de forma no literal, se toma diversas licencias cinematográficas. Una de las más curiosas está en el propio nombre del protagonista, pues aquí no se llama Joseph como en la vida real, sino que lo bautizaron como John Merrick. Si bien esto puede ser debido a que de esa manera dejan claro que la representación del personaje no es exacta, también es cierto que tiene más trasfondo que ese. La historia tomó como fuente, entre otras, unas memorias [1] publicadas por el doctor que trató a Merrick, Frederick Treves, que en la película es interpretado por Anthony Hokins. En estas memorias, y por motivos que se desconocen, Treves habla de su paciente usando el nombre de John Merrick:

Es chocante, pues el doctor lo trató durante varios años de su vida, hasta la muerte de Merrick, y los manuscritos que perviven del hombre elefante están claramente firmados con el nombre de Joseph, pero por algún motivo decidió nombrarlo de esta manera. Quizás fuese una manera de decir que el feriante que lo utilizaba como atracción para su espectáculo lo maltrataba hasta el punto de no saber ni su nombre, ya que en el resto de la obra solo utiliza su apellido para referirse a él, pero nunca lo sabremos.

La película presenta a John Merrick (John Hurt), un hombre con deformidades físicas muy severas que vive en Inglaterra durante la segunda mitad del siglo XIX. Al inicio, Merrick es una atracción de circo y un showman cruel llamado Bytes (Freddie Jones) lo exhibe y trata como si fuese un animal. El doctor Frederick Treves (Anthony Hopkins), cirujano del London Hospital, presencia este espectáculo y se interesa por Merrick por motivos médicos, ofreciendo a su 'dueño' llevárselo al hospital para ser examinado.

En el hospital, la timidez extrema del hombre hace que sea incapaz de comunicarse, haciendo pensar a Treves que tiene una grave discapacidad intelectual como todo el mundo daba por hecho. No obstante, pronto se sorprende al descubrir que en realidad es una persona con inteligencia y sensibilidad destacables, que puede hablar sin problemas. Esta revelación le gana la simpatía y compasión de la sociedad londinense y le permite permanecer en el hospital, financiando su estancia con donaciones. Merrick experimenta de este modo la amabilidad por primera vez en su vida y tiene cierta vida social, especialmente con el doctor Treves y la famosa actriz Madge Kendall, que se interesa por su situación y se convierte en un gran apoyo. Su inteligencia y simpatía cautivan también a algunos miembros de la alta sociedad que suelen visitarlo, aunque en muchas ocasiones lo hacen por puro morbo.

A pesar de encontrar refugio en el hospital, Merrick no escapa del todo de la crueldad del mundo. Un empleado del centro médico, falto de ética alguna, se burla de él y lo explota organizando visitas secretas para gente que tiene curiosidad por ver al 'monstruo' a cambio de dinero. En una de esas visitas aparece Bytes, que aprovecha la situación para secuestrar a Merrick y llevarlo de vuelta a la vida de circo. Para evitar ser perseguido se lo lleva fuera del país, pero la salud de Merrick se deteriora debido a los malos tratos de su secuestrador. Otros artistas del circo empatizan con él y lo ayudan a escapar en un descuido de Bytes, y así puede regresar a Inglaterra. 

De vuelta en su país las autoridades lo llevan de nuevo al hospital, donde Treves se da cuenta de que no le queda mucho de vida. El cirujano se esfuerza por hacer que sus últimos tiempos sean cómodos y Merrick expresa su agradecimiento por el trato recibido. La película culmina con Merrick logrando ir al teatro por primera vez y siendo ovacionado. Después de esto, decide cumplir su modesto sueño de acostarse a dormir "como la gente normal", algo que nunca había hecho debido a que dicha posición acostada era peligrosa para él por las deformaciones de su cráneo. Consigue dormirse de esa manera, pero ya nunca despierta.

El Hombre Elefante no se limita a ser una simple biografía cinematográfica. Es una reflexión sobre la naturaleza humana y también sobre la naturaleza de la deshumanización. Muestra el camino de Merrick en su lucha por la dignidad en un mundo en el que es imposible escapar del juicio a la apariencia, especialmente cuando esa apariencia es tan llamativa y diferente como la suya. 

La película expone la crueldad y el gusto egoísta por el morbo de la sociedad de su época, que reduce a un ser humano como Merrick a la categoría de criatura, tratándolo como si fuera un animal. Esta deshumanización es la verdadera antagonista de la historia, la condición humana se muestra como villana irremediable e incluso en gestos de compasión se encuentra muchas veces la sombra de la condescendencia y el ego. La que quizás sea la escena más reconocida de la película, esa que muestra a Merrick siendo acosado por una muchedumbre a la que grita desesperado: "¡No soy un animal! ¡Soy un ser humano! ¡Soy un hombre!", resume su lucha central por el reconocimiento de su identidad y dignidad que le corresponden como humano.

La película también explora la explotación en sus diversas formas. Aunque Bytes y el empleado del hospital que lo acosa son la figuras más obvias del abuso sufrido por el protagonista, se plantea una pregunta incómoda. Deja entrever que quizás el entorno médico y la alta sociedad que acoge a Merrick lo está también explotando, de una manera más aceptable pero igualmente deshumanizante. El interés de esas gentes puede ser visto como otra forma de exhibición, esta vez elitista y nacida de la curiosidad, más que una forma real de empatía. Existen escenas en las que se muestra el nerviosismo e incomodidad de los distinguidos visitantes en presencia de Merrick, evidenciando que la tendencia humana a la curiosidad y el desprecio a lo diferente forman parte de todos y no solo de los abiertamente crueles.

A pesar de todo, hay que destacar que en medio de toda esa oscuridad, la película se muestra sobre todo como una lanza rota a favor de la compasión humana y la bondad. La relación entre Merrick y el doctor, que pasa de verlo como un objeto de estudio a defender a capa y espada su dignidad, tiene una gran riqueza emocional. Pero sobre todo es una película para el lucimiento de la calidad humana de Merrick, el mensaje de que una apariencia exterior desagradable para los estándares habituales no está reñida con la más absoluta bondad. El hombre elefante se muestra como el más humano de los personajes a pesar de que su apariencia es la menos humana de todos ellos, e invita a mirar, siempre, más allá de las apariencias. Su lucha por la dignidad va siempre acompañada de su noción del respeto, y a pesar de todas las penurias sufridas nunca abandona sus principios hasta elegir marcharse del mundo con un último gesto de dignidad: Dormir su última noche como una persona normal, como lo que siempre sintió y mereció.

Este suceso ocurrió también de esta manera en la historia real, Merrick murió por la dislocación de su cuello debido al peso de su cabeza acostada, aunque en aquel caso los médicos dieron la muerte como accidental. En la película se deja a la interpretación del espectador la intencionalidad del acto, pero el hecho de hacer notorio que Treves descubrió poco antes que la salud de su amigo estaba muy debilitada y el hecho de que Merrick supiera el riesgo de lo que hacía dejan entrever que el director buscaba dar el mensaje de elección propia, como última muestra de valentía y rebelión.